Większość uogólnień, o których ludzie sądzą, że są absolutnie praw­dziwe, ma ważne wyjątki. Na przykład ktoś mógłby uznać następujące uogólnienie za absolutnie prawdziwe, gdyż wydaje się mieć charakter definicji: „Doba ma dwadzieścia cztery godziny”. Naukowcy odkryli jednak, że prędkość obrotowa Ziemi stopniowo zmniejsza się. Mają poważne podstawy do przypuszczenia, że kiedyś doba będzie trwała znacznie […]

Pewnego dnia w ten ustalony fakt wkrada się nieostrość. Idziemy na przedstawienie i widzimy iluzjonistę, który puszcza jabłko z ręki. Ku naszemu zdumieniu, jabłko unosi się do góry zamiast opaść na dół. Jest to sprzeczne ze znanym nam prawem ogólnym. Stajemy się po­dejrzliwi. Co on zrobił z tym jabłkiem? Może do jabłka przywiązana jest nitka, […]

Jeśli po dokonaniu wielu doświadczeń dotyczących wydarzeń pew­nego typu zaobserwujemy, że pewne rzeczy stale się wydarzają, to me­todą indukcji formułujemy uogólnienie. Na przykład, jeśli trzymamy piłkę w powietrzu, a następnie ją puścimy, piłka upadnie. Jeśli trzyma­my w powietrzu monetę, którą puścimy, moneta upadnie. Tego typu działania wykonywaliśmy w naszym życiu tysiące razy. Za każdym ra­zem, […]

Do ich przechowywania niezbęd­ne są pojemniki, takie jak butelki, puszki czy filiżanki. Jeśli pojemnik jest dziurawy, płyn wycieka. Powierzchnia płynu jest pozioma, kiedy płyn jest w spoczynku. Płyn można wylać, nachylając pojemnik. Tak nie zachowują się stałe materiały, takie jak drewno, stal, skała, szkło, miedź lub plastik. W normalnej temperaturze wszystkie trwałe ma­teriały mają tendencję […]

Nie powinno się to jednak zdarzyć, ponieważ klisza była zapakowana w czarny papier, który ma zatrzymać wszelkie światło. A fakt, że czar­ny papier zatrzymuje światło, nie był do tej pory, po wielu latach do­świadczeń, kwestionowany. Mamy tu do czynienia z przykładem sprzeczności, która okazała się bardzo owocna: doprowadziła do waż­nego odkrycia. Maria i Piotr Curie […]

Większość uogólnień opiera się jednak na zestawianiu obserwacji. Wówczas uogólnienia oparte na indukcji nie są uważane za absolutnie prawdziwe. Mają niejako wbudowaną pewną nieostrość, są nieco ela­styczne, mogą być modyfikowane albo odrzucone na podstawie nowych obserwacji. Nie powinno nas zaskoczyć, że niekiedy spotykamy się z wyjątkami, które wskazują, że konieczne jest zmodyfikowanie starego lub sformułowanie […]