Cała wiedza matematyczna jest w gruncie rzeczy uzyskana metodą dedukcyjną, z wyjątkiem niewielkiej liczby podstawowych przesłanek, składających się z definicji i aksjomatów, których prawdziwość zakładamy i które stanowią podstawę matematyki. Następnie w ramach wnioskowania dedukcyjnego wyciągamy wnioski, które reprezentują nową informację. Mieliśmy do czynienia z tego typu procesem w algebrze i geometrii, kiedy znaczące fragmenty wiedzy matematycznej są konstruowane z niewielkiej liczby definicji i aksjomatów .Fascynujący przykład tego, jak silna jest metoda dedukcyjna stosowana w matematyce, to geometria nieeuklidesowa. Jednym z (nie- udowodnionych) aksjomatów, na których opierała się geometria stworzona przez greckiego matematyka Euklidesa, jest stwierdzenie, że „linie równolegle się nie przecinają”. Wydaje się to oczywiste, ponieważ w życiu codziennym nigdy nie widzieliśmy, aby proste równolegle się przecinały.
